Odpověď:

Ne. Celibát je zasvěcení se Pánu a "jeho věcem" s nerozděleným srdcem a vydání se Bohu a lidem (viz. KKC 1579). Manželství se naopak chápe jako výlučný vztah mězi dvěma osobami - mužem a ženou, kdy oba dva ve společenství lidské lásky směřují k Bohu a k lidem. Pokud chápeme "chození s dívkou" jako dobu vzájemného poznávání, které má vyústit v rozhodnutí pro manželství, pak by to v případě kněze nemělo žádný smysl, protože on slib platného manželství normálně dát nemůže.
Jiná otázka je rovina přátelství. Nikde není dáno, že by kněz měl mít přátele pouze mezi muži a uzavírat se před "ženským" světem by jistě nebylo správné (už kvůli tomu, že až 80% osazenstva kostelů tvoří ženy). Ovšem je potřeba zde zachovávat jisté meze. Rozhodně není dobré "důvěrné a výhradní přátelství", které by mohlo přejít ve výlučný vztah. Kněz by měl být otevřený pro všechny a každý výlučný vztah, ač by nebyl realizován na sexuální rovině, by byl jistě omezením.
Samozřejmě to neznamená, že by se kněz nemohl nikdy zamilovat či nějaká dívka/žena do něj. Zamilovanost je záležitostí citů a je třeba se naučit i tyto situace zvládat. Ale to je už úplně jiná otázka, takže ji zde nebudu rozebírat...